02107cam a2200181 i 4500 ocm00003076 20230727234745.0 200930s9999 xx 000 0 und d 9782705663834 fre 512/LAF , JEAN-PIERRE LAFON Algébre commutative Hermann 1998 454 17x24 cm L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents. Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisationConditions de chaînes et de finitudeIdéaux premiers associés, décomposition primaireExtensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégraleEléments de théorie des corps commutatifsEléments de géométrie algébriqueHomomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriquesTopologies a-adiques, complétionDérivations et différentielles 233833 233833

EXAMPS :

NEWSLETTER