La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimenssion finie. Ainsi le calcul scientifique reposte-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires - le cas échéant, au sens des moindres carrés - et la recherche de valeurs et vecteurs propores. Cet ouvrage contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR...) et leurs extensions (matrices creuses, itérations de sous-espace....) jusqu'aux plus récentes (gradient conjugué préconditionnné, multigrille, lanczos...). En plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'application, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques... Ce livre qui présente dans un langage accessible aux étudiants, techniciens et ingénieurs, une synthèse des méthodes de l'analyse numérique matricielle, intéressera tous ceux qui utilisent le calcul scientifique. Grâce à des rappels préliminaires, sa lecture ne nécessite que la connaissance d'un cours élémentaire d'algèbre matricielle.

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